一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br /> 1．測定如圖5-2所示試件，沿A-A加載時(shí)，即偏心拉伸時(shí)的拉應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。
2．測定如圖5-2所示試件，沿A-A加載時(shí)，即偏心拉伸截面中性軸位置。
3．與理論值進(jìn)行比較分析。
二、實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備
1．拉壓實(shí)驗(yàn)裝置一臺。
2．靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀一臺。
3．偏心拉伸試件一根（已粘貼好應(yīng)變片）。
三、實(shí)驗(yàn)原理及步驟
1. 實(shí)驗(yàn)原理
拉壓實(shí)驗(yàn)裝置見圖5-1，試件（見圖5-2）就被安裝在上、下夾具中間進(jìn)行加載。
圖5-1 拉壓裝置圖
當(dāng)載荷加載在試件的對稱軸上，試件的橫截面上只受到軸力，因此又有拉伸正應(yīng)力。同樣，當(dāng)載荷加載到了試件的A-A截面上時(shí)，此時(shí)由拉力引起的正應(yīng)力和軸對稱加載時(shí)產(chǎn)生的拉應(yīng)力是一樣的，應(yīng)力為：
（5-1）
圖5-2 試件貼片圖
但是，當(dāng)載荷加載到了試件的A-A截面時(shí)，試件橫截面上由此產(chǎn)生的正應(yīng)力分為兩部分，其一是拉力F引起的拉伸應(yīng)力
，另一部分是彎曲引起的正應(yīng)力
。因此當(dāng)載荷加載在A-A截面上時(shí)，試件橫截面上的正應(yīng)力為：
（5-2） 其中，F表示軸力，S表示橫截面面積，M=0.22F表示橫截面上的彎矩，
為形心軸慣性矩，y為距離中性軸的距離（見圖5-3）
圖5-3 試件橫截面圖
偏心拉伸試件材料彈性模量為70GN/m2。
試件上的貼片情況（見圖5-4），其中對應(yīng)正反面的應(yīng)變片已兩兩串聯(lián)連接。另有一補(bǔ)償塊，補(bǔ)償塊上共粘貼了四片應(yīng)變片，其中綠色線為兩片應(yīng)變片串聯(lián)連接線。
圖5-4 應(yīng)變片接線圖
2. 實(shí)驗(yàn)步驟
1. 將試件按照軸對稱施加荷載的方式加到裝置上。
2. 打開測力儀開關(guān)，將應(yīng)變片如圖5-5串聯(lián)單臂半橋接線法接至應(yīng)變儀各通道上。
圖5-5 串聯(lián)單臂半橋接線法圖
3. 檢查應(yīng)變儀靈敏系數(shù)與應(yīng)變片是否相同，不同則設(shè)置成相同。
4. 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
a.加初始載荷0.3kN，將應(yīng)變儀各通道置零。
b.加至1.3kN，記錄讀數(shù)。
c.退回至0.3kN,重新置零。
d.再加載至1.3kN，記錄讀數(shù)。如此步驟，重復(fù)三次。
5. 換到A-A位置加載，重復(fù)步驟4。
四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
表5-1 應(yīng)變記錄表
|
讀數(shù)應(yīng)變 載荷（F）KN |
R1與R2 | R3與R4 | R5與R6 | ||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 | 1 | 2 | 3 | 平均 |
| 通過對稱軸線加載 | ε1（με） | ε2（με） | ε3（με） | ||||||||||||
| 0.3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1.3 | 119 | 118 | 119 | 118.7 | 116 | 115 | 115 | 115.3 | 115 | 113 | 114 | 114 | |||
| 0.3 | 2 | 0 | 0 | 0.7 | 1 | 0 | -1 | 0 | 2 | 0 | 1 | 1 | |||
| 沿A-A加載 | εA1（με） | εA2（με） | εA3（με） | ||||||||||||
| 0.3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1.3 | 393 | 392 | 389 | 391.3 | 124 | 124 | 124 | 124 | -148 | -147 | -147 | -147.3 | |||
| 0.3 | 4 | -1 | 0 | 1 | 0 | -2 | 0 | -0.7 | -3 | 0 | 0 | -1 | |||
五、數(shù)據(jù)處理
1. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出偏心拉伸時(shí)的拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和橫截面中性軸位置。
答：根據(jù)上面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合材料力學(xué)相關(guān)知識計(jì)算如下：
（1）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，
和
處的正應(yīng)力值為：
和
處的正應(yīng)力值為：
和
處的正應(yīng)力值為：
通過對稱軸線加載時(shí)的平均應(yīng)變?yōu)椋?br />
所以，拉應(yīng)力為：
（2）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，通過
截面加載時(shí)
和
處的彎曲應(yīng)力為：
和
處的彎曲應(yīng)力為：
和處的彎曲應(yīng)力為：
（3）距離中心軸距離為y處總應(yīng)力為：
所以，設(shè)中性軸距離中心軸線距離為y，則有：
其中：
所以，可以得到：
解得：
所以，橫截面中性軸位置為：距離中心軸線
處。2. 理論計(jì)算試件偏心拉伸時(shí)的拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和橫截面中性軸位置。
答：根據(jù)材料力學(xué)知識分析如下：
（1）拉應(yīng)力為：
（2）彎曲應(yīng)力為：
所以，距離中心軸線+15mm處的
和
處的彎曲應(yīng)力為：
位于中心軸上的
和
處的彎曲應(yīng)力為：
距離中心軸線-15mm處的
和
處的彎曲應(yīng)力為：
（3）距離中心軸距離為y處總應(yīng)力為：
所以，設(shè)中性軸距離中心軸線距離為y，則有：
即：
解得：
所以，橫截面中性軸位置為：距離中心軸線
處。4. 比較、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算之差異。
答：結(jié)合材料力學(xué)相關(guān)知識計(jì)算如下：
（1）拉應(yīng)力比較：
理論值：
測量值：
相對誤差為：
（2）彎曲應(yīng)力比較：
a.應(yīng)變片R1和R2處的彎曲應(yīng)力：
理論值：
測量值：
相對誤差為：
b.應(yīng)變片R3和R4處的彎曲應(yīng)力：
理論值：
測量值：
絕對誤差為：
c.應(yīng)變片R5和R6處的彎曲應(yīng)力：
理論值：
測量值：
相對誤差為：
（3）橫截面中性軸位置比較：
理論值：
測量值：
相對誤差為：
六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
根據(jù)前面計(jì)算可以看出，實(shí)驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果和理論計(jì)算的結(jié)果基本吻合。現(xiàn)列表如下：
表5-2 結(jié)果對比表
| 比較對象 | 理論值 | 實(shí)驗(yàn)值 | 相對誤差/% |
| 拉應(yīng)力/MPa | 8.333 | 8.12 | 2.556 |
| 彎曲應(yīng)力R1R2/MPa | 18.75 | 17.926 | 4.203 |
| 中性軸位置/mm | -6.665 | -6.496 | 2.536 |
七、思考題
1． 本實(shí)驗(yàn)，若不采用通過試件對稱軸和通過偏心A-A截面兩次加載，是否能分離出分別由軸力引起的應(yīng)力和由彎矩引起的應(yīng)力？
答：能。該實(shí)驗(yàn)中軸力的作用效果是改變了中性軸位置。所以要想知道軸力的大小，我們實(shí)驗(yàn)研究的重點(diǎn)也應(yīng)該是試件中性軸的變化情況。根據(jù)材料力學(xué)可以知道，所謂的中性軸也就是沒有應(yīng)變的軸線。所以所以我們可以通過實(shí)驗(yàn)找到中性軸的大小來反過來求軸力和彎矩引起的應(yīng)力值的大小。
2． 本實(shí)驗(yàn)采用串聯(lián)單臂半橋連接方式，可解決測試中出現(xiàn)的什么問題？
答：可以解決實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的上下表面應(yīng)變不同，從而提高實(shí)驗(yàn)的精度。
3． 當(dāng)通過試件對稱軸加載時(shí)，3組應(yīng)變片（R1和R2，R3和R4，R5和R6）讀數(shù)應(yīng)變是否應(yīng)該相同？
答：不相同。因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)這種加載施加的是集中載荷。材料力學(xué)公式的試用性是在圣維南原理的基礎(chǔ)上。現(xiàn)實(shí)情況，截面上各個點(diǎn)的受力情況不盡相同，所以應(yīng)變也不應(yīng)該一樣。但這并不能否認(rèn)材料力學(xué)的知，我們用材料力學(xué)計(jì)算的結(jié)果已經(jīng)很接近真實(shí)解，并且滿足工程要求。